05 dicembre 2011

Applichiamo il teorema di Pitagora

Vediamo come applicare il teorema di Pitagora ad un problema di geometria. Riprendiamo il disegno che abbiamo visto nel post precedente.

Scala in cm 1:10

Se si conosce la lunghezza di ciascun cateto, è possibile trovare la lunghezza dell’ipotenusa, applicando il teorema di Pitagora?
Naturalmente si, ed è molto semplice.
Osserviamo il disegno.
Area del quadrato giallo (2500 cm2) =
Area del quadrato verde (900 cm2) + Area del quadrato viola (1600 cm2)

Fin qui, tutto chiaro?

Bene; ora: come si calcolano queste aree?

 
E se vogliamo trovare uno dei cateti? Basta applicare lo stesso ragionamento:

Ovvero:
Area del quadrato viola (1600 cm2) =
Area del quadrato giallo (2500 cm2) - Area del quadrato verde (900 cm2)

 
Area del quadrato verde (900 cm2) = 
Area del quadrato giallo (2500 cm2) - Area del quadrato viola (1600 cm2)


E, per concludere, qualche problemino... Qualcuno me li risolve?

L'ipotenusa ed il cateto maggiore di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 25 cm e 24 cm. Quanto misura il cateto minore? Calcola anche perimetro e area.

L'ipotenusa ed il cateto minore di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 8 cm e 5 cm. Quanto misura il cateto maggiore? Calcola anche perimetro e area.

I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 18 cm e 16 cm. Quanto misura dell'ipotenusa? Calcola anche perimetro e area.

Buon lavoro!

Tania Tanfoglio

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