07 gennaio 2013

Nascita dei figli e calcolo della probabilità


Chiedilo a Tania

Oggi risolvo l'ultimo esercizio proposto da Elisa
Per leggere il post introduttivo con tutti gli esercizi che mi ha chiesto (e i link alle relative soluzioni), cliccare qui.

Dato per ipotesi che nella specie umana il rapporto tra i sessi alla nascita è 1:1 considerando due famiglie diverse A e B, ognuna con tre figli: qual è la probabilità che il terzo figlio nella famiglia A sia di sesso femminile e il secondo figlio nella famiglia B sia maschio?
Ho risolto un esercizio molto simile. Per leggerlo, basta cliccare qui.
Vediamo, invece, la soluzione di questo.


In ogni famiglia di tre figli, le combinazioni possibili sono 8:

MMM
MFF
FMF
FFM
MMF
FMM
MFM
FFF

In tutto le combinazioni possibili sono 8 (famiglia A) x 8 (famiglia B) =64
Quanti sono i favorevoli? Ovvero quelli in cui il terzo figlio nella famiglia A sia di sesso femminile e il secondo figlio nella famiglia B sia maschio.

Studiamo una famiglia per volta.
Famiglia A
MMM
MFF
FMF
FFM
MMF
FMM
MFM
FFF
I casi favorevoli nella famiglia A (terzo figlio sia femmina) sono 4 su 8 ovvero 4/8, cioè 1/2


Famiglia B

MMM
MFF
FMF
FFM
MMF
FMM
MFM
FFF
I casi favorevoli nella famiglia B (secondo figlio sia maschio) sono 4 su 8 ovvero 4/8, cioè 1/2

In conclusione: la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi è data dal loro prodotto: 1/2*1/2=1/4.

In alternativa possiamo dire che i casi favorevoli nella famiglia A sono 4; i casi favorevoli nella famiglia B sono 4. Complessivamente le combinazioni favorevoli sono 16 (4x4) su 64 possibili.
16/64, semplificando il risultato non cambia: 1/4.

Bene Elisa: con questo ho finito!
Fammi sapere cosa ne pensi!
Ciao ed in bocca al lupo per l'esame,
Tania Tanfoglio



2 commenti:

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