18 gennaio 2014

Tay Sachs: albero genealogico e calcolo delle probabilità

Chiedilo a Tania

Salve Tania,
sono una studentessa di Biotecnologie e devo sostenere lo scritto di genetica; ho delle difficoltà con il calcolo delle probabilità con gli alberi genealogici, potrebbe gentilmente aiutarmi con questo problema?

Una donna vorrebbe sposare un suo cugino di primo grado, ma i due scoprono che la sorella del loro nonno in comune morì da piccola a causa della sindrome di Tay-Sachs.

a) disegnare pedigree e genotipi
b) probabilità primo figlio della coppia di cugini abbia la sindrome? Si assuma che tutti i soggetti esterni che sposano un membro della famiglia siano omozigoti normali (TT).


Io ho sviluppato un mio ragionamento ma, poichè non ho la soluzione sul testo, non so se é corretto. 

Lo scrivo in sintesi per quanto riguarda il punto b: il nonno ha genitori eterozigoti quindi ha 2/3 possibilità di essere portatore sano, i suoi figli e anche la generazione successiva hanno 1/2 possibilità di ereditare allele recessivo. Essendo entrambi i genitori in questione eterozigoti, avranno 1/4 possibilità di avere figlio affetto. Quindi la probabilità di avere primo figlio malato è uguale a 2/3x1/4x1/4.

La ringrazio anticipatamente per l'aiuto e spetto una sua risposta,

Giusy

Salve Giusy,
Ti aiuto volentieri, ben venuta su Science for passion.

Inizio con un po' di teoria, poi ragioniamo insieme sull'esercizio e, infine, disegnerò l'alberò genealogico.

La Tay-Sachs è una rara patologia genetica neuro degenerativa, maggiormente frequente negli ebrei askenaziti e in altri gruppi etnici.
La malattia è causata da una mutazione, a trasmissione autosomica recessiva, di un gene localizzato sul cromosoma 15.
Il gene, noto come gene HEX A, controlla la sintesi di un enzima lisosomiale; il deficit enzimatico causa la malattia di Tay Sachs, con un accumulo di un lipide, il ganglioside GM2, nel sistema nervoso e il manifestarsi degli effetti neurologici.





Sono note tre varianti, con una diversa età d'esordio e anche i sintomi sono piuttosto variabili.


Ora riprendo l'esercizio di Giusy.
Una donna vorrebbe sposare un suo cugino di primo grado, ma i due scoprono che la sorella del loro nonno in comune morì da piccola a causa della sindrome di Tay-Sachs.
Si assuma che tutti i soggetti esterni che sposano membro della famiglia siano omozigoti normali.

In questi casi, risulta più semplice dare dei nomi ai diversi membri della famiglia. Può far sorridere, ma agevola il ragionamento.

Nonno Paolo, aveva una sorella (Paola), morta giovanissima per la sindrome di Tay-Sachs.
Nonno Paolo ha due figli: Luisa e Luigi.
Luisa e Luigi, a loro volta, hanno due figli: Cristina e Cristian.
Cristina e Cristian vogliono sposarsi. Qual è la probabilità che il loro primo figlio sia malato?

Il ragionamento da fare è molto semplice. Dobbiamo rispondere ad una serie di domande e unire i risultati ottenuti.

1) Qual è la probabilità che nonno Paolo abbia ereditato l'allele recessivo (ovvero sia portatore sano della malattia)?

2) Qual è la probabilità che sia Luisa sia Luigi siano portatori sani?


3) Qual è la probabilità che sia Cristina sia Cristian siano portatori sani?


4) Qual è la probabilità che il primo figlio di Cristina e Cristian sia malato?


5) Qual è la probabilità che tutti questi eventi si verifichino contemporaneamente?


Non ci resta che provare a rispondere!

1) Qual è la probabilità che nonno Paolo abbia ereditato l'allele recessivo (ovvero sia portatore sano della malattia)?

Dato che Paola era malata, i suoi genitori erano certamente entrambi portatori.
Quadrato di Punnett: Tt x Tt

T
t
T
TT
Tt
t
Tt
tt
Paolo è sano.
Quindi, in base al quadrato di Punnett, può essere: TT, Tt oppure tT
Ovvero ha 2 possibilità s 3 di essere portatore sano (2/3).

2) Qual è la probabilità che sia Luisa sia Luigi siano portatori sani?
Quadrato di Punnett: Tt x TT

T
T
T
TT
TT
t
Tt
Tt
Ad ogni concepimento Paolo ha il 50% (1/2) di probabilità di avere un figlio / una figlia portatore sano / portatrice sana.

La probabilità che sia Luisa sia Luigi siano portatori sani è data dal prodotto: 1/2*1/2=1/4

3) Qual è la probabilità che sia Cristina sia Cristian siano portatori sani?
Quadrato di Punnett: Tt x TT

T
T
T
TT
TT
t
Tt
Tt
Ad ogni concepimento Luisa ha il 50% (1/2) di probabilità di avere un figlio / una figlia portatore sano / portatrice sana. Lo stesso ragionamento vale per il fratello Luigi. 

La probabilità che i loro figli, Cristina e Cristian, siano entrambi portatori sani è  data dal prodotto: 1/2*1/2=1/4

4) Qual è la probabilità che il primo figlio di Cristina e Cristian sia malato?
Quadrato di Punnett: Tt x Tt

T
t
T
TT
Tt
t
Tt
tt
La probabilità che il loro primo figlio sia malato è del 25% ovvero 1/4

5) Qual è la probabilità che tutti questi eventi si verifichino contemporaneamente?
La probabilità che tutti questi eventi si verifichino contemporaneamente è data dal loro prodotto: 2/3*1/4*1/4*1/4= 1/96

Non mi resta che disegnare l'albero genealogico: inserisco, accanto ad ogni soggetto, in suo genotipo. Nei soggetti interessati, indico in rosso le probabilità:
Realizzato con http://www.genopro.com/
Ecco fatto Giusy! Auguri per i tuoi studi,
Aspetto un tuo feedback,
Un saluto a tutti i miei lettori e grazie a Chiara per la collaborazione ;-),
Tania Tanfoglio

2 commenti:

  1. Salve Tania,sono Giusy,la ringrazio per la sua disponibilità e per essersi disturbata a costruire anche l'albero genealogico,la spiegazione era stata già sufficiente nella mail,adesso con il suo post ha colmato ogni mio dubbio.Spiegazione chiarissima!!!
    La ringrazio ancora,tanti saluti.

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    Risposte
    1. Ne sono felice! Auguri per l'esame,
      Tania

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