28 febbraio 2014

Calcolo combinatorio: le combinazioni semplici in genetica

Chiedilo a Tania

Buon pomeriggio Tania,
Prima di tutto vorrei farti i miei complimenti per il tuo blog perché è di grandissimo aiuto per soddisfare vari dubbi di genetica.
Io sono Vincenza e sono al terzo anno di Università, facoltà di Biotecnologia. In vista del mio esame di genetica vorrei porti questo quesito:
Quanti genotipi sono possibili per un gene autosomico con sei alleli?Quanti genotipi sono possibili per un gene legato all'X con sei alleli?
Grazie anticipatamente per la tua attenzione,
Buona serata.

Ciao Vincenza,
Grazie per i complimenti :-)

Vediamo la prima parte dell'esercizio, partendo da concetti di base.

Solitamente per un dato gene esistono 2 alleli, ad esempio: A e B
I genotipi possibili sono 3:
  1. AA
  2. BB
  3. AB
Se per un dato gene esistono 3 alleli, ad esempio: A, B e C
I genotipi possibili sono 6:
  1. AA
  2. BB
  3. CC
  4. AB
  5. AC
  6. BC
Nel nostro caso abbiamo 6 alleli, ad esempio: A, B. C, D, E, F
I genotipi possibili sono 21:
  1. AA
  2. AB
  3. AC
  4. AD
  5. AE
  6. AF
  7. BB
  8. BC
  9. BD
  10. BE
  11. BF
  12. CC
  13. CD
  14. CE
  15. CF
  16. DD
  17. DE
  18. DF
  19. EE
  20. EF
  21. FF
Come calcolarlo con una formula matematica? Utilizzando una combinazione semplice.

C_{n,k}=\frac{D_{n,k}}{P_k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}={n \choose k}

Sostituendo con:
n = 6
k = 2
Otteniamo C = 15
Al valore ottenuto dobbiamo aggiungere le 6 combinazioni AA BB CC DD EE FF che non vengono conteggiate in una combinazione semplice.
15+6=21

Ricordo come si calcola una permutazione, operazione indispensabile per calcolare una combinazione semplice:
n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 1


Cosa succede se questi alleli sono legati al cromosoma X?
In una donna assolutamente nulla. Abbiamo due cromosomi, quindi le combinazioni sono le medesime dell'esercizio precedente.

Nel caso di un uomo, invece, abbiamo 1 solo cromosoma X perciò non ci sono coppie da considerare. Ho 6 alleli, l'uomo, avendo 1 solo cromosoma X, ne può presentare solo uno per volta. Quindi abbiamo 6 diverse possibilità.
  1. XA
  2. XB
  3. XC
  4. XD
  5. XE
  6. XF
Ecco, direi che l'esercizio è finito.

Vi consiglio qualche link per ripassare il calcolo combinatorio, secondo me, molto utili.
Basta cliccare qui: Matematika e scaricare i due file pdf che trovate sul sito.

Aspetto un parere di Vincenza!
Tanti auguri per l'esame,
Tania Tanfoglio

2 commenti:

  1. Grazie mille per la tua risposta esauriente e anche molto chiara... ciao e ancora grazie :-)

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    Risposte
    1. :-) Ciao e auguri per i tuoi studi!
      Tania

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