05 febbraio 2014

Distrofia muscolare di Duchenne: un esercizio di probabilità

Chiedilo a Tania

Oggi vi propongo un esercizio richiesto da Emilia un paio di mesi fa.

Grazie per la paziente attesa, Emilia: le richieste sono davvero molte e non sempre riesco a soddisfarle tutte nel breve periodo. Per questo, chi mi scrive dovrebbe dirmi entro quando ha bisogno della risposta: questa informazione mi sarebbe davvero di grande aiuto per gestire al meglio le vostre richieste.

Ma, ecco l'esercizio:

La distrofia muscolare di Duchenne è una patologia legata al cromosoma X; proprio per questo motivo, generalmente colpisce i maschi (questo è il link per rivedere il meccanismo di trasmissione di un tratto X-lincked).

a) Abbiamo una donna il cui fratello ha questa malattia: quale probabilità ha questa donna di generare un figlio affetto?
b) Se il fratello di vostra madre avesse la distrofia, quante probabilità avreste voi di aver ereditato l'allele?
c) Se il fratello di vostro padre avesse la distrofia, quante probabilità avreste voi di aver ereditato l'allele?

Procediamo con ordine.

Punto a)
a) Abbiamo una donna il cui fratello ha questa malattia: quale probabilità ha questa donna di generare un figlio affetto?

Vediamo il quadrato di Punnett di una donna (che chiamo Anna) il cui fratello (Francesco) è affetto da distrofia.

Non sappiamo nulla dei loro genitori. 
Possiamo, dunque, legittimamente pensare che siano sani. 
Francesco ha certamente ereditato il cromosoma X dalla madre. 
Possiamo fare due ipotesi:

1) La mutazione può essere avvenuta ex novo nella cellula uovo; la mamma di Francesco non è portatrice.

Tuttavia, questa possibilità è piuttosto remota e porrebbe immediatamente fine all'esercizio: Anna non potrebbe in alcun modo aver ereditato l'allele mutato e non avrebbe alcuna possibilità di generare un figlio affetto dalla malattia.
Se la mamma di Francesco e Anna non è portatrice la risposta all'esercizio è 0%.

2) La mamma di Francesco e Anna è portatrice sana della malattia: è l'ipotesi più probabile, l'unica che ha senso prendere in considerazione ai fini del nostro esercizio.

Ecco il quadrato di Punnett:



X
Y
X
XX
XY
X
XX
XY
Come si può vedere dalla tabella, la mamma, portatrice sana di una malattia recessiva legata al cromosoma X, trasmette la forma mutata del gene sia ai figli maschi sia alle figlie femmine, con una probabilità del 50%. Anna ha, dunque, il 50% di probabilità di essere affetta.

Se così fosse Anna, ha 1 possibilità su 4 di avere un figlio maschio con la distrofia muscolare di Duchenne. (considero 1 su 4 e non 1 su 2 perché Anna non ha ancora un figlio; dobbiamo considerare anche la probabilità che concepisca un maschio).

Qual è la probabilità che questi due eventi:

  • Evento 1: Anna portatrice sana (1/2)
  • Evento 2: Anna ha un figlio maschio malato (1/4)

si verifichino contemporaneamente? 1/2 * 1/4 = 1/8

Punto b) e Punto c)

b) Se il fratello di vostra madre avesse la distrofia quante probabilità. avreste voi di aver ereditato l'allele?
c) Se il fratello di vostro padre avesse la distrofia quante probabilità. avreste voi di aver ereditato l'allele?

Immagino che questa domanda venga posta in sede d'esame orale: il soggetto a cui viene posto il quesito potrebbe essere una donna oppure un uomo. Analizzo entrambe le ipotesi: i risultati sono i medesimi, ma li analizzo comunque per illustrare il ragionamento, leggermente diverso nei due casi.

Prima ipotesi: il soggetto a cui viene posta la domanda è una DONNA, Luisa:
Il Quadrato di Punnett è identico al precedente: 


X
Y
X
XX
XY
X
XX
XY
Se il fratello della mamma di Luisa avesse la distrofia, la mamma avrebbe 1/2 di probabilità di essere portatrice sana e Luisa avrebbe 1/2 di probabilità di aver ereditato l'allele.


ATTENZIONE: 1/2 non 1/4. Qual è la probabilità che una donna portatrice sana abbia trasmesso l'allele mutato alla propria figlia femmina? 1 su 2.

Quindi, la probabilità totale è: 1/2 * 1/2 = 1/4

Se il fratello del padre di Luisa avesse la distrofia, il padre di Luisa avrebbe 1/2 di probabilità di essere sano e 1/2 di probabilità di essere malato, come il fratello (perché tale probabilità è identica ad ogni concepimento). 

Considerando il quadro clinico della malattia escludo la possibilità che il padre sia malato (condizione che sarebbe comunque visibile nel fenotipo). 
Un padre, certamente sano, non ha alcuna possibilità di trasmettere la mutazione alla figlia femmina. In questo caso la risposta è 0%.


Seconda ipotesi: il soggetto a cui viene posta la domanda è un UOMO, Marco:
Il Quadrato di Punnett è identico al precedente: 


X
Y
X
XX
XY
X
XX
XY
Se il fratello della mamma di Marco avesse la distrofia, la mamma avrebbe 1/2 di probabilità di essere portatrice sana e Marco avrebbe 1/2 di probabilità di aver ereditato l'allele.


Quindi, la probabilità totale è ancora: 1/2 * 1/2 = 1/4

Se il fratello del padre di Marco avesse la distrofia, il padre di Marco avrebbe 1/2 di probabilità di essere sano e 1/2 di probabilità di essere malato, come il fratello (perché tale probabilità è identica ad ogni concepimento). 

Considerando il quadro clinico della malattia escludo la possibilità che il padre sia malato (condizione che sarebbe comunque visibile nel fenotipo). 
Un padre, indipendentemente dalla sua condizione, non ha alcuna probabilità di trasmettere il cromosoma X al figlio maschio. Quindi: anche in questo caso la risposta è 0%.

Che ne dici Emilia?
Aspetto un tuo parere,
In bocca al lupo a tutti gli studenti che in questi giorni stanno affrontando gli esami!!
Tania Tanfoglio

2 commenti:

  1. Buongiorno Tania, ieri non sono riuscita a commentare il post. Comunque grazie mille, mi ritrovo con il ragionamento. L'esercizio è stato chiesto allo scritto.
    Io non avevo pensato di fare il ragionamento iniziale . Quindi grazie per avermi aiutato. Speriamo che l'esame vada bene,
    Emilia

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