19 febbraio 2014

Un esercizio di probabilità con cinque geni indipendenti, di cui uno letale in omozigosi - Seconda variante

Chiedilo a Tania

Salve Tania,
Se hai tempo da dedicarmi, vorrei una mano per comprendere il meccanismo di alcune tipologie di esercizi.
Eccone il testo.
Grazie per il tempo che spero mi dedicherai.
Buon lavoro e buona giornata!!
Gianmarco

ESERCIZIO 1
Se incrocio un individuo AaBbCCddEE con un individuo AABBccDDEe, quale probabilità hanno di avere un figlio AaBbCcDdEE?(consideriamo che bb è letale in omozigosi).

ESERCIZIO 2
Calcolare la percentuale di malati in una popolazione con frequenza di portatori di malattia autosomica recessiva 3/100

ESERCIZIO 3
Qual è la probabilità per una donna malata (autosomica dominante in eterozigosi), che sposa un uomo sano, di avere tre figli malati? (penetranza della malattia 40%)

ESERCIZIO 4
Qual è la probabilità di una donna portatrice di avere un figlio malato di fibrosi cistica sposando un uomo non della famiglia? (probabilità di essere eterozigote nella popolazione di 1/25)

Ieri ho risolto il primo esercizio e ne ho proposto una nuova variante. Eccone il testo:

Se incrocio un individuo AaBbCCddEE con un individuo AABbccDDEe, quale probabilità hanno di avere un figlio AaBbCcDdEE? (consideriamo che bb è letale in omozigosi).

In questi casi, come dicevo ieri, consiglio un approccio semplicissimo. Il testo non ci fornisce ulteriori elementi: possiamo legittimamente ritenere i geni indipendenti tra loro. Analizzo un gene per volta, con relativi quadrati di Punnett. Lascio per ultimo il gene letale.

AaBbCCddEE x AABbccDDEe

Aa x AA

A
a
A
AA
Aa
A
AA
Aa
50% (1/2) di probabilità che il figlio sia Aa come richiesto dall'esercizio.

CC x cc

C
C
c
Cc
Cc
c
Cc
Cc
100% (1) di probabilità che il figlio sia Cc come richiesto dall'esercizio.

DD x dd

D
D
d
Dd
Dd
d
Dd
Dd
100% (1) di probabilità che il figlio sia Dd come richiesto dall'esercizio.

EE x Ee

E
E
E
EE
EE
e
Ee
Ee
50% (1/2) di probabilità che il figlio sia EE come richiesto dall'esercizio.

Ora veniamo al gene letale:
Bb x Bb

B
b
B
BB
Bb
b
Bb
bb
Considerando solo le combinazioni VITALI:
75% (2/3) di probabilità che il figlio sia Bb come richiesto dall'esercizio.
25% (1/3) di probabilità che il figlio sia BB

Qual è la probabilità che tutti gli eventi richiesti, AaBbCcDdEE, si verifichino contemporaneamente? 1/2*1/2*1*1*2/3 = 2/12=1/6

Confermiamo quando ottenuto, scrivendo tutte le combinazioni:
  1. AABBCcDdEE
  2. AaBBCcDdEE
  3. AABBCcDdEe
  4. AaBBCcDdEe
  5. AABbCcDdEE
  6. AaBbCcDdEE
  7. AABbCcDdEe
  8. AaBbCcDdEe
  9. AABbCcDdEE
  10. AaBbCcDdEE
  11. AABbCcDdEe
  12. AaBbCcDdEe
  13. AAbbCcDdEE, letale
  14. AabbCcDdEE, letale
  15. AAbbCcDdEe, letale
  16. AabbCcDdEe, letale
Escludendo le combinazioni non vitali, abbiamo 12 combinazioni possibili, due delle quali corrispondono a quanto richiesto dall'esercizio.
Quindi abbiamo 2 possibilità su 12 che si verifichi la condizione AaBbCcDdEE ovvero 1/6.

Com'è andata la soluzione dell'esercizio Gianmarco?
Un saluto,
Tania Tanfoglio

1 commento:

  1. Ciao, Tania! Finalmente questa tipologia di esercizio sembra che mi sia chiara. Aspetto gli altri esercizi, grazie ancora per la competenza e la disponibilità!!
    G.

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