Applichiamo il teorema di Pitagora

Vediamo come applicare il teorema di Pitagora ad un problema di geometria. Riprendiamo il disegno che abbiamo visto nel post precedente.

Scala in cm 1:10

Se si conosce la lunghezza di ciascun cateto, è possibile trovare la lunghezza dell’ipotenusa, applicando il teorema di Pitagora?

Naturalmente si, ed è molto semplice.

Osserviamo il disegno.

Area del quadrato giallo (2500 cm²) =

Area del quadrato verde (900 cm²) + Area del quadrato viola (1600 cm²)

Fin qui, tutto chiaro?

Bene; ora: come si calcolano queste aree?

 

E se vogliamo trovare uno dei cateti? Basta applicare lo stesso ragionamento:

Ovvero:

Area del quadrato viola (1600 cm²) =

Area del quadrato giallo (2500 cm²) - Area del quadrato verde (900 cm²)

 

Area del quadrato verde (900 cm²) = 
Area del quadrato giallo (2500 cm²) - Area del quadrato viola (1600 cm²)

E, per concludere, qualche problemino... Qualcuno me li risolve?

L'ipotenusa ed il cateto maggiore di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 25 cm e 24 cm. Quanto misura il cateto minore? Calcola anche perimetro e area.

L'ipotenusa ed il cateto minore di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 8 cm e 5 cm. Quanto misura il cateto maggiore? Calcola anche perimetro e area.

I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 18 cm e 16 cm. Quanto misura dell'ipotenusa? Calcola anche perimetro e area.

Buon lavoro!

Tania Tanfoglio